دانلود تحقیق بررسی مثلث هاي رلو
این فایل در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و استفاده میباشد
اگر زميني كه دستگاه روي آن حركت مي كند مسطح باشد ، جسم بدون تكان و به محاذات خود خواهد رفت .
علت حركت بدون تكان جسم اينست كه مقطع استوانه اي چرخنده دايره است و دايره نيز به اصطلاح رياضيدانان يك منحني مسدود متساوي العرض مي باشد كه در نتيجه فاصله بين صفحه زير جسم و زمين هميشه ثابت
مي ماند .
اگر يك منحني مسدود محدب رابين دو خط موازي محاط مي كنيم به
طوريكه دو خط با دو سمت متقابل منحني تماس حاصل مي كنند ، فاصله بين دو خط موازي را عرض منحني در جهت مفروض نامند .
طبق تعريف بالا يك بيضي داراي عرضهاي مختلف در جهات مختلف مي باشد و بر خلاف دايره ، متساوي العرض نيست .
حال اگر جسمي را روي تعدادي استوانه هاي بيضي القاعده قرار دهيم مسلماً به طور افقي حركت نخواهد كرد و دايماً بالا و پايين خواهد جهيد ، در حاليكه حركت هموار همين جسم روي استوانه هاي با قاعده دايره بدين دليل است كه دايره داراي عرضهاي مساوي در جهات مختلف مي باشد و مي توان آنرا بين دو خط موازي (يا دوصفحه موازي) چرخاند بدون اينكه لازم باشد
فاصله بين خطوط (و يا صفحات) را تغيير دهيم .
غالباً تصور مي شود كهدايره تنها شكل هندسي است كه در كليه جهات متساوي العرض مي باشد ، در حاليكه تعداد چنين منحني هايي نامحدود بوده و هر يك از آنها مي توانند به عنوان مقطعي از غلتكهاي زير جسم به كار روند و جسم را با نرمي و همواري به جلو رانند . اين خود نمونه مثال كاملي است كه نشان مي دهد چگونه ممكنست تصورات ظاهري يك رياضيدان باعث گمراهي و انحراف او گردد .
عدم اطلاع و شناخت چنين منحني هايي نتايج اسف انگيزي در صنعت به بار مي آورد ، بطور نمونه ممكنست در موقع ساختن يك زيربناي دريايي مدور ، فقط قطر مقاطع‌آنرا در جهات مختلف اندازه گرفته و كنترل كنيم . در حاليكه به سهولت مشاهده مي شود بدنه چنين زيردريايي داراي ناهمواري هاي زيادي خواهد بود و هر چه با كنترل اقطار آن بخواهيم ناهمواريها را برطرف كنيم موفق نمي شويم .
به همين دليل است كه كنترل مقاطع مختلف يك زيردريايي و يا ساير صنايع دقيق را توسط قالبها و قواره هاي مخصوص (Tamplate) انجام مي دهند .
ساده ترين منحني غير مدور متساوي العرض ، مثلث رلو مي باشد كه به نام رياضيدان و استاد دانشكده فني برلين ، مهندس فرانس رلو ناميده شده است ، رياضيدانان قبل نيز اين منحني را مي شناختند ولي اولين كسي كه به خاصيت متساوي العرض بودن آن پي برد رلو بود .
ترسيم وساختن منحني رلو ساده و به شكل زير است :
مثلث متساوي الاضلاع دلخواه ABC را رسم كنيد (شكل 16) به مركز A و شعاع AB ، قوس BC را بكشيد و به همين ترتيب دو قوس ديگر را رسم كنيد . واضح است كه مثلث منحني الاضلاح (نامي كه رلو روي آن گذاشته ) مذكور داراي عرضه هاي ثابت در جهات مختلف بوده و اندازه آنها مساوي ضلع مثلث داخلي مي باشند .
اگر يك منحني متساوي العرض را در داخل دو جفت خطوط موازي عمود به يكديگر محاط مي كنيم ، خطوط محيطي يك مربع را تشكيل خواهند داد كه اضلاع آن در همه حالات بر منحني مفروض مماس خواهند بود .
مثلث رلو شبيه يك دايره و يا ساير منحنيهاي متساوي العرض مي تواند به سهولت در داخل چنين مربعي بچرخند و در همه حال تماس خود را با اضلاع مربع حفظ كند (شكل 17) .
اگر خواننده يك مثلث رلو را روي يك مقوا كشيده و آنرا قيچي كند و در داخل يك سوراخ مربع شكل مناسب كه روي مقواي ديكري در آورده است بچرخاند صحت گفته ما را تصديق خواهد كرد .
در موقع چرخش مثلث رلو در داخل مربع ، نوك هر يك از گوشه هاي مثلث تقريباً مسيراضلاع مربع را طي مي كنند و فقط در گوشه هاي مربع يك انحناي كوچك ايجاد مي شود .
مثلث رلو موارد استعمال زيادي در صنعت دارد ولي عجيب ترين آنها ابزاريست كه با استفاده از خاصيت مذكور ساخته شده است . در سال 1914 مهندس هاري جمس وات انگليسي بر مبناي خواص مثلث رلو مته دواري اختراع كرد كه سوراخ چهارگوش بيرون مي آورد ! و تا سال 1916 اين مته عجحيب فقط در كارخانه ابزارسازي برادران وات ساخته مي شد . در يكي از كاتالوگهاي اين مته چنين نوشته شده است :
«درست است كه اگر كسي درباره لگن پوستي و يا موز چدني صحبت كند مي دانيم كه قصد شوخي دارد ولي حالا ما بدون شوخي مته اي را به شما نشان مي دهيم كه سوراخ چهارگوش در مي آورد . »
دسته بندی: کالاهای دیجیتال » رشته ریاضی (آموزش_و_پژوهش)
تعداد مشاهده: 4452 مشاهده
فرمت فایل دانلودی:.doc
فرمت فایل اصلی: doc
تعداد صفحات: 17
حجم فایل:53 کیلوبایت
گارانتی بازگشت وجه 
کد تخفیف خرید 
درگاه آنلاین پرداخت 
نماد اعتماد الکترونیکی 